Question

se uma p.a. de razão positiva o produto dos três primeiros termos e 384 é a soma e 24, então o quarto termo é

Answer 1

Parceiro, tenta só fazer uma correção nessa tua pergunta. Tu trocou os acento agudos. Mas deu pra entender.

Vou representar de forma convencional que r=razão.
*Sabemos também que a razão é a diferença dos termos entre si. Sendo o primeiro termo diferente do segundo e o terceiro maior que o segundo. Então percebemos que:
a-r+a+a+r = 24.
*DESENVOLVENDO:
a+a+a-r+r = 3a=24.
a=24/3
a=8. Beleza, achamos a.
Agora vamos usar a mesma lógica para o produto:
a-r*a*a+r = 384
(a²-ar)*(a+r)=384
a³+a²r-a²r-ar²=384
a³-ar² = 384.
#Sabemos que o valor de a é 8, então vamos substituir: 
8³-8r² = 384
8r²=384=512
8r²=-128
r²= - 128/8
r² = -16
r = +- $\sqrt{-16}$ .
r' = -4 e r'' = 4.
#No enunciado diz que a razão deve ser positiva, ou seja, nosso r = 4.
#Agora vamos usar a fórmula da PA: an=a1+(n-1).r
#lembrando que n = número de termo
#substituindo
a4 = 4 + (4-1)*4
a4 = 16.

Answer 2

Resposta:

16

Explicação passo-a-passo: