Se uma oca de 100 m² de área é construída em 10 dias com o trabalho de 20 pessoas, quantos dias serão necessários para fazer uma oca de 120 m², se 15 indígenas trabalharem na sua construção?
a) 17
b) 15
c) 16
d) 20
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) 16 dias
Explicação passo-a-passo:
100 m² em 10 dias com 20 pessoas
10 m² em 1 dia com 20 pessoas
120 m² em 12 dias c/ 20 pessoas
Como o número de pessoas é inversamente proporcional ao número de dias, fica:
20 pessoas = 12 dias
15 pessoas = x dias
20/15 = x/12
15x = 240
x = 240/15
x = 16 dias
Será necessário c) 16 dias.
Essa é uma questão em que precisamos utilizar a Regra de Três Composta.
A regra de três é um processo matemático para a resolução de muitos problemas que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Então, podemos montar a seguinte relação:
Oca Dias Pessoas
100 10 20
120 x 15
Comparando as grandezas com aquela onde está o x, podemos observar que:
Aumentando o tamanho da oca, mais dias demorará a construção, portanto a relação é diretamente proporcional.
Diminuindo o número de pessoas, mais dias demorará a construção, portanto a relação é inversamente proporcional.
Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.
10/x = 100/120 . 15/20
10/x = 1500/2400
10/x = 15/24
15x = 240
x = 240/15
x = 16 dias