Question

Se uma moeda é lançada 4 vezes , qual a probabilidade de sair "cara" 2 vezes

Answer 1

=> Temos 4 lançamentos de uma moeda

..como temos 2 possibilidades para cada lançamento o "espaço amostral" será = 2.2.2.2 = 2⁴ = 16 eventos possíveis

...Só existe um evento favorável (C.C.C.C) a saída de 4 caras

Logo a probabilidade (P) será dada por:

P = 1/16 <-- probabilidade pedida 

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

A probabilidade que saia exatamente 2 caras é de 37,50%

Explicação passo-a-passo:

P(X=X)=(4 SOBRE X) MULTIPLICADO POR 0,5 (ELEVADO A X) MULTIPLICADO POR 0,5 (ELEVADO A 4 MENOS X)          

PARA X(0,1,2,3,4)          

SIMPLIFICANDO:          

4/X x 0,5^X x 0,5^(4-X)          

         

LOGO PARA EXATAMENTE 2 CARAS BASTA SUBSTITUIR DA SEGUINTE MANEIRA:          

P(X=2)= (4! SOBRE 2! MULTIPLICADO POR (4-2)!) MULTIPLICADO POR (0,5 ELEVADO A 2)MULTIPLICADO          

POR (0,5 ELEVADO A 4 MENOS 2)          

P(X=2)= ( (4 x 3 x 2 x 1) SOBRE (2 x 1 x 2 x 1) ) MULTIPLICADO POR (0,5 ELEVADO A 2) MULTIPLICADO          

POR (0,5 ELEVADO A 2)          

P(X=2) =  (24 SOBRE 4) MULTIPLICADO POR 0,25 MULTIPLICADO POR 0,25          

P(X=2) = 6 MULTIPLICADO POR 0,0625          

P(X=2) = 0,3750          

PARA SE OBTER EM PORCENTAGEM BASTA MULTIPLICAR POR 100, FICANDO:          

P(X=2) = 0,3750 x 100 = 37,50%          

         

SIMPLIFICANDO          

P(X=2) = 4!/2! X (4-2)! X 0,5^2 x 0,5^(4-2)          

P(X=2) = ((4 x 3 x 2 x 1)/(2 x 1 x 2 x 1)) x 0,5^2 x 0,5^2          

P(X=2) = (24/2) x 0,25 x 0,25          

P(X=2) = 6  x 0,0625          

P(X=2) = 0,3750          

PARA SE OBTER EM PORCENTAGEM BASTA MULTIPLICAR POR 100, FICANDO:          

P(X=2) = 0,3750 x 100 = 37,50%