se uma mercadoria cujo preco e de R$500,00 em 6 meses com a taxa de 10% ao ano quanto sera pago de juros no sistema de juros simples
Soluções para a tarefa
j=c.i.n
*juros = capital (R$ 500) . taxa de juros (10% ao ano é o mesmo que 6/12 = 0,5) . número de períodos (6 meses)
No caso:
j=500 . 50 . 0,5
j=25.000,00. 0,5
j= 12.500,00
De acordo com o resultado, são R$ 12.500,00 de juros.
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital(C): R$500,00 (neste problema, deve ser entendido como sinônimo do preço original da mercadoria);
c)taxa (i) do juro simples: 10% ao ano;
d)juros (J) rendidos na aplicação: ?
e)tempo (t) da para efetuar a quitação da mercadoria: 6 meses.
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do juro rendido:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo (t) de mês a ano, tem-se:
1 ano --------------------- 12 meses
t anos -------------------- 6 meses
→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:
12 . t = 1 . 6 ⇒
12.t = 6 ⇒
t = 6/12 ⇒ (Simplificação: dividem-se 6 e 12 por 6.)
t = 1/2 ano (Para facilitar o cálculo, será mantida a forma fracionária.)
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,1 (porque 10%=10/100=0,1), ou para uma fração, a saber, 10/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.
OBSERVAÇÃO 3: O número 500,00 é igual a 200, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.
J = C . i . t
J = 500 . (10/100) . (1/2) ⇒ (Simplificação: dividem-se 10 e 100 por 10.)
J = 500 . (1/10) . (1/2) ⇒ (Simplificação: dividem-se 500 e 10 por 10.)
J = 50 . (1/1) . (1/2) ⇒ (Simplificação: dividem-se 48 e 4 por 4.)
J = 50 . (1/2) ⇒
J = 50/2 ⇒
J = 25
Resposta: Serão pagos, a título de juros, R$25,00.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo J = 25 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:
J = C . i . t
25 = C . (10/100) . (1/2) ⇒ (Simplificação: dividem-se 10 e 100 por 10.)
25 = C . (1/10) . (1/2) ⇒
25 = C . (1/20) ⇒
25 . 20 = C . 1 ⇒
500 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
C = 500 (Provado que J = 25.)
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