Matemática, perguntado por lucasstellato1, 11 meses atrás

se uma mercadoria cujo preco e de R$500,00 em 6 meses com a taxa de 10% ao ano quanto sera pago de juros no sistema de juros simples

Soluções para a tarefa

Respondido por pereiram1607
1
Você aplica na fórmula:
j=c.i.n
*juros = capital (R$ 500) . taxa de juros (10% ao ano é o mesmo que 6/12 = 0,5) . número de períodos (6 meses)
No caso:
j=500 . 50 . 0,5
j=25.000,00. 0,5
j= 12.500,00
De acordo com o resultado, são R$ 12.500,00 de juros.

lucasstellato1: muito obrigado eu estava precisando
Respondido por viniciusszillo
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Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital(C): R$500,00 (neste problema, deve ser entendido como sinônimo do preço original da mercadoria);

c)taxa (i) do juro simples: 10% ao ano;

d)juros (J) rendidos na aplicação: ?

e)tempo (t) da para efetuar a quitação da mercadoria: 6 meses.

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do juro rendido:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo (t) de mês a ano, tem-se:

1 ano --------------------- 12 meses

t anos -------------------- 6 meses

→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:

12 . t = 1 . 6 ⇒

12.t = 6 ⇒

t = 6/12 ⇒   (Simplificação: dividem-se 6 e 12 por 6.)

t = 1/2 ano  (Para facilitar o cálculo, será mantida a forma fracionária.)

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,1 (porque 10%=10/100=0,1), ou para uma fração, a saber, 10/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 3: O número 500,00 é igual a 200, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.

J = C . i . t

J = 500 . (10/100) . (1/2) ⇒ (Simplificação: dividem-se 10 e 100 por 10.)

J = 500 . (1/10) . (1/2) ⇒     (Simplificação: dividem-se 500 e 10 por 10.)

J = 50 . (1/1) . (1/2) ⇒ (Simplificação: dividem-se 48 e 4 por 4.)

J = 50 . (1/2) ⇒

J = 50/2 ⇒

J = 25

Resposta: Serão pagos, a título de juros, R$25,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 25 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

25 = C . (10/100) . (1/2) ⇒ (Simplificação: dividem-se 10 e 100 por 10.)

25 = C . (1/10) . (1/2) ⇒

25 = C . (1/20) ⇒    

25 . 20 = C . 1 ⇒

500 = C ⇔                  (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)            

C = 500                       (Provado que J = 25.)

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viniciusszillo: Lucas, se houver ficado alguma dúvida sobre esta pergunta e sobre minha resolução, estou à sua disposição para esclarecê-la.
lucasstellato1: Obrigado
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