Question

Se uma grandeza vetorial é representada por uma seta de comprimento 2, que está inclinada a um ângulo de 30° com a horizontal, então suas componentes vertical e horizontal têm comprimentos, RESPECTIVAMENTE: Dica: sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,87.

A) 1 e 1,74
B) 1,74 e 2
C) 1,74 e 1
D) 2 e 1

Answer 1

A alternativa correta é letra A) 1 e 1,74.

Na decomposição de grandezas vetoriais, a componente horizontal de um vetor V qualquer é definida pelo produto do módulo ou comprimento do vetor pelo cosseno do seu ângulo com a horizontal, ou seja:

$V_h = |V| * cos(\theta)$

Onde Vh é a componente horizontal do vetor.

Portanto:

$V_h = 2 * cos(30º) = 2*0,87=1,74$

Já a componente vertical, é dada pelo produto do módulo do vetor pelo seno do ângulo, ou seja:

$V_v = |V|*sin(\theta)$

Logo:

$V_v = 2*sin(30º) = 2*0,5 = 1$

Portanto, as componentes vertical e horizontal desse vetor são, respectivamente, 1 e 1,74, letra A.

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