Question

Se uma função "f(x)" possui limite quando "x" tende a um certo número "a", o que podemos dizer sobre os limites laterais dessa função quando "x" tende a "a"? Explique

Answer 1

✅ A função ser limitada a um valor $\rm L$ nas proximidades de $\rm x = a$, significa dizer que os limites laterais existem e convergem a $\rm L$

 

☁️ Teorema:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad \displaystyle\rm\lim_{x\to a} f(x) = L \Leftrightarrow \lim_{x\to a^+} f(x) = L ~\land ~\lim_{x\to a^-} f(x) = L \qquad}}}$

 

⚠️ Note que vale a recíproca do teorema.

 

✍️ Portanto, para que o limite exista, isto é, seja um número real, $\rm L$, finito, os limites laterais ( por valores menores que x a esquerda e por valores maiores que x pela direita ) da função em estudo devem convergir para para o mesmo valor $\rm L$, real, finito.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre condição de existência do limite de uma função:

• brainly.com.br/tarefa/16129251

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$