Question

Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f(1) = 5 e f(10) = 23, então f(20) é igual a:

Answer 1

Resposta: f(20) = 43

Função de 1º grau:  f(x) = ax + b

f(1)=5:

5 = a . 1 + b

5 = a + b   -->   a + b = 5

f(10)=23:

23 = a . 10 + b

23 = 10a + b  -->  10a + b = 23

Juntando em um sistema

{a + b = 5

{10a + b = 23

Metodo da adição

Somando 2ª eq com o negativo da 1ª

(10a + b) - (a+b) = 23 - 5

10 a + b - a - b = 18

9a = 18

a = 18/9

a = 2

Substituindo "a" em uma das equações pra achar b:

a + b = 5

2 + b = 5

b = 5 - 2

b = 3

A função procurada é, portanto: f(x) = 2x + 3

Calcular f(20):

f(20) = 2 . 20 + 3

f(20) = 40 + 3

f(20) = 43