Se uma funcao f , do primeiro grau,é tal que f(1)=190 e f(50)=2.052,entao f(79)é igual :
Soluções para a tarefa
Função do primeiro grau:
f(x) = ax + b
f(1) = 190
Então,
f(1) = a.1 + b = 190
f(1) = a + b = 190
f(50) = a.50 + b = 2052
f(5) = 50a + b = 2052
Vamos montar um sistema:
a + b = 190
50a + b = 2052
Multiplicando o primeiro por -1 temos
-a - b = -190
50a + b = 2052
49a = 1862
a = 1862/49
a = 38
Substituindo:
a + b = 190
38 + b = 190
b = 190 - 38
b = 152
f(x) = 38a + 152
f(79) = 38.79 + 152
f(79 = 3002 + 152
f(79) = 3154
Resposta: f(79) = 3154
Explicação passo-a-passo:
A função do primeiro grau tem o formato: f(x) = ax + b
O enunciado nos deu o domínio x que é igual à 79, porém para encontrarmos a imagem deste domínio precisamos encontrar também o coeficiente angular e linear.
O coeficiente angular(a) pode ser obtido através da variação da imagem pela variação do domínio.
Temos uma primeira imagem da nossa função igual a 190 e logo após 2052, logo a variação de uma para a outra foi:
ΔIm = 2052 - 190 = 1862
Agora temos que encontrar a variação do domínio que foi de 1 para 50:
ΔD(f) = 50 - 1 = 49
Logo apos, encontramos o coeficiente angular fazendo a divisão das variações.
a =
Agora para encontrarmos o coeficiente linear basta utilizarmos como referência uma das nossas imagens já estabelecidas. Assim vamos utilizar a imagem do nosso primeiro domínio:
f(x) = ax + b
190 = 38.1 + b
b = 190 - 38 = 152
Pronto temos tudo agora, domínio(79), coeficiente angular(38), coeficiente linear(152), agora só falta montar e resolver para encontrarmos a imagem do domínio(79):
f(x) = ax + b
f(79) = 38.79 + 152
f(79) = 3002 + 152 = 3154
Espero ter ajudado!