Question

Se uma funcao f , do primeiro grau,é tal que f(1)=190 e f(50)=2.052,entao f(79)é igual :

Answer 1

Função do primeiro grau:

f(x) = ax + b

f(1) = 190

Então,

f(1) = a.1 + b  = 190

f(1) = a + b = 190

f(50) = a.50 + b = 2052

f(5) = 50a + b = 2052

Vamos montar um sistema:

a + b = 190

50a + b = 2052

Multiplicando o primeiro por -1 temos

-a - b = -190

50a + b = 2052

49a = 1862

a = 1862/49

a = 38

Substituindo:

a + b = 190

38 + b = 190

b = 190 - 38

b = 152

f(x) = 38a + 152

f(79) = 38.79 + 152

f(79 = 3002 + 152

f(79) = 3154

Answer 2

Resposta: f(79) = 3154

Explicação passo-a-passo:

A função do primeiro grau tem o formato: f(x) = ax + b

O enunciado nos deu o domínio x que é igual à 79, porém para encontrarmos a imagem deste domínio precisamos encontrar também o coeficiente angular e linear.

O coeficiente angular(a) pode ser obtido através da variação da imagem pela variação do domínio.

Temos uma primeira imagem da nossa função igual a 190 e logo após 2052, logo a variação de uma para a outra foi:

ΔIm = 2052 - 190 = 1862

Agora temos que encontrar a variação do domínio que foi de 1 para 50:

ΔD(f) = 50 - 1 = 49

Logo apos, encontramos o coeficiente angular fazendo a divisão das variações.

a = $\frac{1862}{49} = 38$

Agora para encontrarmos o coeficiente linear basta utilizarmos como referência uma das nossas imagens já estabelecidas. Assim vamos utilizar a imagem do nosso primeiro domínio:

f(x) = ax + b

190 = 38.1 + b

b = 190 - 38 = 152

Pronto temos tudo agora, domínio(79), coeficiente angular(38), coeficiente linear(152), agora só falta montar e resolver para encontrarmos a imagem do domínio(79):

f(x) = ax + b

f(79) = 38.79 + 152

f(79) = 3002 + 152 = 3154

Espero ter ajudado!