Se uma função do 1º grau é tal que f (100) = 780 e f (-50) = 480, então é verdadeiro dizer que:
a) f(-100)= 280
b) f(0) = 380
c) f(120) = 820
d) f(150) = 850
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Lembre-se que a formula genérica da função do 1º é f(x)= ax+b.
Agora precisamos encontrar o valor de a e b para poder encontrar a alternativa correta.
Vamos montar:
f(100)=780
f(-50)=480
f(x)=ax+b (só para lembrar)
vamos substituir agora.
780=a.100+b
480=a.(-50)+b
prontinho, temos as duas equações. Agora multiplicamos uma delas por -1 e aplicaremos o método da adição
-780= -a.100-b (observe que eu já multipliquei e mudei o sinal)
480=a.(-50)+b
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-300 = -150.a
a=-300/-150
a=2 (encontramos o valor de A, só falta b)
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Agora substituiremos o valor de A em uma das equações:
f(x)=ax+b
480=2.(-50)+b
480+100=b
b=580 (Encontramos o valor de b)
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Agora vamos montar a nova equação:
f(x)=a.x+b
f(x)=2x+580
Agora que temos essa equação poderemos encontrar a alternativa certa.
c) f(120)=2.120+580
f(120)=240+580
f(120)=820
Alternativa verdadeira: C