Question

Se uma fração da um resultado inteiro, ela é considerada número inteiro ou Racional?
Julgamos a fração por ela mesmo ou pelo resultado pra definir onde ela pertence?

Exemplo: 10/5 é considerado número racional ou inteiro?

Answer 1

Ele é um número racional E um número inteiro

Um número é dito racional se ele pode ser escrito como a razão de dois números inteiros

Logo, com essa definição, qualquer número inteiro é também um número racional, pois, dado n inteiro, temos, por exemplo,

$\mathsf{n=\dfrac{n}{1}}$

Como n é inteiro e 1 é inteiro, então o número n é racional (pois pode ser escrito como a razão de dois inteiros), mas isso não exclui sua classificação como inteiro

Com isso, podemos ver que o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais ($\mathsf{\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}}$)


Exemplo: O número 2 é inteiro, natural, racional e real. Essas classificações não são excludentes.