Question

Se uma esfera possui um raio r de 3 metros, é CORRETO afirmar que o volume de meia esfera é aproximadamente igual a:

a) 113,04 m³
b) 28,26 m³
c) 56,52 m³
d) 14,13 m³

Usei a fórmula:
v = 4. π . r³ / 3. Achei a letra "a" e não deu. O gabarito é "c". Alguém me diz qual o erro?

Answer 1

Sabemos que o volume de uma esfera é calculado por:

$\boxed{V_e = \frac{4}{3}\pi~r^3}$

Pegando os dados e colocando na fórmula, temos que:

$V_e = \frac{4}{3}\cdot~3,14~\cdot~3^3\\ \\ \boxed{V_e = 113,04~m^3}$

Esse é o volume de 1 esfera. Todavia, o enunciado diz meia esfera, por isso, dividimos por 2 o valor.

$V_{\frac{1}{2}e} = \frac{113,04}{2}\\ \\ \boxed{V_{\frac{1}{2}e} = 56,52~m^3}$

Answer 2

Olá,
Você fez tudo certo, apenas esqueceu um detalhe do enunciado. 

"É correto afirmar que o volume de MEIA esfera é aproximadamente igual a:"

$V = \frac{4}{3} . 3,14 . 3^{3}$
$V = \frac{4}{3} . 3,14 . 27$
$V = \frac{4}{3} . 84,78$
$V = \frac{339,12}{3}$
$V = 113,04$

Pronto, você achou o volume da esfera completa, porém o enunciado pede o valor de metade dessa esfera, ou seja, o valor da esfera completa dividido por dois.

$\frac{113,04}{2}$ = $56,52$

Letra C a resposta.