Question

se uma equaçao do segundo grau possui discriminate b²-4.a.c igual a zero entao esse equação

Answer 1

Resposta:

Se uma equação do 2.º grau possui discriminante $\Delta = b^2 - 4ac = 0$, então essa equação tem uma e uma só raiz → raiz dupla.

Explicação passo-a-passo:

Da fórmula resolvente, sabemos que:

$ax^2 + bx+c=0 \iff x = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}.$

Verificamos que $\Delta = 0 \iff \sqrt{\Delta} = 0,$

donde resulta uma única raiz dupla $x = -\dfrac{b}{2a}$.

Por outro lado, se $\Delta < 0$, a raiz não está bem definida e não existem soluções em $\mathbb{R}$.

Finalmente, se $\Delta > 0$, a raiz está bem definida e obtêm-se duas raízes reais.