Se uma empresa tiver o custo total para a produção e comercialização de garrafas de vinho dado por C=0,5x²+25x+3600 e a receita total dada por R=−0,5x²+175x, onde x representa a quantidade de garrafas produzidas:
a) Obtenha a função lucro total.
b) Qual a quantidade de garrafas a serem comercializadas para que o lucro seja máximo? Qual o lucro máximo?
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Resposta:
a) L = -x²+150x-3600
b) Lucro máximo de R$ 2.025 ao serem vendidas 75 unidades da mercadoria.
Explicação passo-a-passo:
a) Lucro é receita menos custo.
b) O lucro máximo é onde a derivada da função lucro, a função lucro marginal, é zero. A derivada da função lucro é:
Fazendo D(L) = 0
Lucro máximo ao serem vendidas 75 unidades da mercadoria. Para saber qual é o lucro máximo, basta inserir 75 na função lucro.
Lucro máximo de R$ 2.025 ao serem vendidas 75 unidades da mercadoria.
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