Question

Se uma caixa aberta é feita com uma lâmina
de estanho quadrada de 8 polegadas ao cortar quadrados
idênticos dos cantos e dobrando para cima as abas resultantes, determine as dimensões da maior caixa que pode
ser feita.

Answer 1

Resposta:

V=(8-2x)²*x

V=(64-32x+4x²)*x

V =4x³-32x²+64x

V'=12x²-64x+64

12x²-64x+64=0

3x²-16x+16=0

x'= 4

x''=4/3

V''=24x-64

V''(4)=24*4-64>0  ponto de mínimo

V''(4/3)=24*4/3-64 < 0   ponto de máximo

para x=4/3  Volume é máximo