Question

Se uma bola for atirada para cima do topo de um edifício com 30m de altura com velocidade inicial de 10m/s, então a altura h acima do solo t segundos mais tarde terá:

h= 30+10t-5t^²

Durante que intervalo de tempo a bola estará no mínimo a 15m acima do solo?

Answer 1

eu nao sou muito bom em fisica, mas vou tentar. 

pela equaçao que o exercio ofereceu temos que descobrir o tempo total do percurso de subida, assim temos :

h= 30 + 10t- 5t²
para h = 30, pois é a distancia do percurso, temos:

30= 30 + 10t - 5t²
-5t² + 10t=0
agora temos que calcular os dois possiveis valores de t, assim por baskara:
Δ=b² - 4. a. c
Δ=10² - 4 .(-5) . 0 
Δ= 100

assim, t1 = -b + √Δ /2 . a             
t1=-10  + √100 / 2. (-5)    
t1 = -10 + 10 / -10                             
t1= 0  
                                    como o t1= 0 nao nos interesa, ficamos com t2
t2= -10 - √100 / 2 . (-5)
t2 = -10 - 10 / -10
t2= 2 

como o tempo de subida é de 2 segundos, concluimos que ele permanece 1 segundo a 15 m do chao na subida, e mais 1 segundo acima do chao na hora da descida, pois o tempo é proporcional a distancia, ou seja se h/2⇒t/2
assim ele permanece 2 segundos 15 metros acima do solo

Answer 2

Resposta:

3 segundos

Explicação passo-a-passo:

Vamos brincar um pouquinho com essa fórmula

h=30+10-5t²

se colocarmos como tempo 1 segundo, pela fórmula teremos

h=30+10-5=35 metros.

Logo, em 1 segundo, a bolinha vai atingir 35 metros de altura, meu consagrado.

Se colocarmos 2 segundos como tempo, teremos uma altura de 30 metros, opa a bolinha desceu ne?

Se colocarmos 3 segundos, a bolinha se encontrará na posição 15 metros,

EITA NOIS, chego aonde queríamos, a bolinha está a 15 metros do solo (abaixo do topo do prédio).

Logo, durante 3 segundos essa miserável dessa bolinha fico acima do solo em um mínimo de 15 metros.