Se um vendedor de carros tem um lucro de 30% sobre o preço de custo, qual o novo lucro se ele resolve dar um desconto de 10% sobre o preço de venda?
Soluções para a tarefa
Dados:
- 1° Lucro = 30% / Custo
L(1) = 0,3 C(1)
- Venda 1:
V(1) = L(1) + C 1) Equação
- 2° Lucro = ?
- Venda 2 - Valor final:
V(2) = L(2) + 100 % C
V(2) = L(2) + 1.C 3) Equação
- Novo Lucro (N.L) :
Venda ---------- 100%
Desconto -------- 10%
Custo = 90%
C = 0,9
N.L = C . V(1) 2) Equação
Substituir Eq. 1) na 2), temos:
N.L = 0,9.[ L(1) + C ]
N. L = 0,9.[ 0,3.C + C ]
N.L = 0,9. [ 1,3.C ]
N.L = 1,17.C 4) Equação
Igualar Equação 3) e 4) , temos:
1,17.C = L(2) + 100%.C
1,17.C = L(2) + 1.C
L(2) = 1,17.C - 1.C
L(2) = 0,17.C ou 17% de custo.
Resposta:
o novo lucro será de 17% sobre o preço de custo
Explicação passo-a-passo:
.
Sabemos que:
L = Pv – Pc
..ou
Pv = Pc + L
como o lucro é de 30% (0,30 de 30/100) sobre o preço de custo ..ou seja, L = 0,3Pc
Substituindo na fórmula acima teremos:
Pv = Pc + L
Pv = Pc + 0,3Pc
Pv = 1,3Pc <= Preço de venda (antes do desconto)
o desconto (D) vai ser de 10% (ou 0,10 de 10/100) sobre o preço de venda ...ou seja, D = 0,1Pv
como Pv = 1,3Pc
então
D = 0,1(1,3Pc)
D = 0,13Pc <= valor do desconto
Novo Pv₂ = Pv₁ - D
substituindo:
Pv₂ = 1,3Pc - 0,13Pc
Pv₂ = 1,17Pc <= novo Preço de venda
retomando a formula inicial
L = Pv – Pc
substituindo
L = 1,17Pc - Pc
L = 0,17Pc
como 0,17 = 17/100 = 17%
...então o novo lucro será de 17% sobre o preço de custo
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte a tarefa abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/10291678