Question

Se um triangulo tem vomo vertices os pontos A(2,3), B(4,1) e C(6,7), determinem uma equacao geral da reta-suporte da mediana relativa ao lado BC

Answer 1

beleza questão como essa temos que  primeiramente tirar do abstrato e transformar em algo que possamos vizualizar ou seja temos que dezenhar 
pronto de posse do dezenho tudo fica mais fácil
1° passo achar essa tal de mediana
mediana do ponto BC
B(4,1) e C(6,7)
Mx = 4 + 6 / 2 = 10 / 2 = 5
My = 1 + 7 / 2  = 8 / 2 = 4, beleza então temos essa mediana que vale M(5,4)
2° passo achar a reta , com são colineares basta juntar os dois pontos com mais p ponto variavel que é p( x,y ) e achar a equação
x  y  1
2  3  1 =  Δt = 0 ⇒ 3x + 8 + 5y - ( 15+ 4x + 2y) = 3x+8+5y-15-4x-2y=-x+3y-7= 0 
5  4  1

x - 3y-7 = 0 essa a equação geral  da reta suporte da mediana relativa ao lado BC
bons estudo.