Question

Se um triângulo tem como vértices os pontos A(3,2),B(-1,-3) e C(1,3).Determine a equação da reta -suporte da altura relativa ao lado AB, BC e AC do triângulo.

Answer 1

Oi Babagolo

altura relativa ao lado AB

m = -(Ax - Bx)/(Ay - By) = -(3 + 1)/(2 + 3) = -4/5 

y - Cy = m*(x - Cx)

y - 3 = -4/5 * (x - 1)

5y - 15 = -4x + 4
5y = -4x + 19

y = (-4x + 19)/5 

altura relativa ao lado BC

m = -(Bx - Cx)/(By - Cy) = -(-1 - 1)/(-3 - 3) = -1/3 

y - Ay = m*(x - Ax)

y - 2 = -1/3 * (x - 3)
3y - 6 = -x + 3
3y = -x + 9

y = (-x + 9)/3

altura relativa ao lado AC

m = -(Ax - Cx)/(Ay - Cy) = -(3 - 1)/(2 - 3) = 2

y - By = m*(x - Bx)

y + 3 = 2*(x + 1)
y = 2x + 2 - 3

y = 2x - 1