Question

Se um triangulo MAT tem os tres angulos externos congruentes, então

A- mostre que esse triangulo é equilátero
B- Mostre que esses angulos externos são obtusos

Answer 1

Vipcius,

A - A soma de um ângulo interno (i) e do ângulo externo (e) correspondente em um triângulo é sempre igual a 180º:

e + i = 180º [1]

Então, a soma dos três conjuntos de ângulos internos e externos, será igual a:

3e + 3i = 3 × 180º = 540º

Também sabemos que a soma dos 3 ângulos internos de um triângulo é igual a 180º . Então, temos:

3e + 180º = 540º

3e = 540º - 180º

3e = 360º

e = 360º ÷ 3

e = 120º (medida dos ângulos externos do triângulo)

Substituindo em [1] o valor obtido para e, ficamos com:

120º + i = 180º

i = 180º - 120º

i = 60º

Como o enunciado diz que os ângulos externos congruentes, cada um deles mede 120º e, então, cada um dos internos mede 60º, o que comprova que o triângulo é equilátero.

B - Um ângulo obtuso mede mais que 90º. Como demonstramos acima, cada um dos ângulos externos mede 120º. Portanto, são ângulos obtusos.

Answer 2

Resposta:

obrigada por me responder na pergunta, dei 5 estrelas

se puder responder as outras duas são parecidas e eu preciso muito dessa atividade pra passar de ano

Explicação passo-a-passo: é nois kjkkkk