Question

Se um triângulo equilátero tem a mesma área de um quadrado de lado 6 cm qual é o valor do lado desse triângulo??​

Answer 1

Olá,

A área de um triângulo equilátero é dada pela fórmula em anexo.

Basta igualarmos:

$\frac{ {l}^{2} \sqrt{3}}{4} = 36 \\ \\ {l}^{2} \sqrt{3} = 144\\ {l}^{2} = 144 \div \sqrt{3} \\ {l}^{2} = 83.1\\ l = \sqrt{83.13} \\ l =9.11$

A medida do lado é de 9,11cm.

Espero ter ajudado :-) Boa sorte.

Answer 2

Olá.

Igualando a área do triângulo equilátero com a área do quadrado encontraremos a resposta. Veja:

Obs:

lt: lado do triângulo

lq: lado do quadrado

lt²√3/4 = lq²

lt²√3/4 = 6²

lt²√3/4 = 36

lt²√3 = 144

lt² = 144/√3

lt² = 144√3/3

lt² = 48√3

Elevando ao quadrado ambos os membros:

${lt}^{4} = 2304 \times 3 \\ \\ {lt}^{4} = 6912 \: \\ \\ lt = \sqrt[4]{6912}$

lt =~ 9,118 cm

Temos um valor aproximado.

Veja a prova:

At =~ 9,118 x 9,118 √3 / 4

36 =~ 83,138 x 1,732 / 4

36 = 144/4

36 = 36

RESPOSTA: O LADO DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO MEDE APROXIMADAMENTE 9,118 CENTÍMETROS.

Bons estudos!