Question

Se um triângulo abc, em que o ângulo ACB mede 80 graus, se I é o incentro de ABC, calcule o ângulo AIB

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Mano eu aq achei 130 mas tem q ver no gabarito

Pq as cevianas formam ângulos retos de 90° e o angulo acb =80 fica dividido em ACI= 40 e BCI= 40 aí é só ir fazendo as implementações no incentro achei 130 aq

Answer 2

Achei uma forma mais simples:

R 130°

Solução:

$2x + 2y + 80 = 180$

$2x + 2y = 100$

Então temos que os outros dois ângulos do triângulo ABC somados são 100° ; Logo como o incentro é o encontro das bissetrizes (que dividem os ângulos pela metade) :

$x + y = 50$

Temos o valor de x+y do triângulo AzB então:

$x + y + z = 180$

$50 + z = 180$

$z = 130$