Question

Se um terreno quadrado tem uma diagonal de 40√2m, quantos metros tem cada lado desse terreno?(se puderem colocar a conta junto)

Answer 1

Resposta:

Cada lado do terreno mede 40 metros.

Explicação passo a passo:

Vamos lá: Diagonal do quadrado é o segmento de reta que liga dois vértices, sendo calculada pelo Teorema de Pitágoras e pela racionalização. Quadrado é um polígono que possui os lados iguais e ângulos na mesma medida. Ou seja, é um quadrilátero. Assim, para que o cálculo seja feito é necessário utilizar a seguinte fórmula: d2 = l2 + l2, aplicando quando o quadrado for divido em triângulo retângulo.

Para calcular a diagonal do quadrado é pelo processo de racionalização, ou seja, a fórmula transforma o o denominador irracional em um número racional. Nesse sentido, temos: d = l√2.

Já que é um terreno de formato quadrado, temos:

d = l√2

$40\sqrt{2} = l\sqrt{2}$

$l = \frac{40\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

l = 40