Question

Se um terço de uma viagem é feita a 80 km por hora e o restante a 100 quilômetros por hora Qual a velocidade média em toda viagem?​

Answer 1

Resposta: Aproximadamente 92km/h

Certo, suponha que o móvel leve um tempo $t_{1}$ para percorrer  um terço da

viagem, isto é   $\dfrac{distancia \ total}{3}$  , com velocidade de $80km/h$.

Veja que o "resto da viagem" corresponde a  $\dfrac{2}{3} \cdot distancia \ total$ , o qual é percorrido com $100km/h$ em um tempo $t_{2}$.

Em linguagem matemática,

$\\\dfrac{2}{3 \cdot 100km/h} \cdot distancia \ total = t_{2}\\\\\\\dfrac{1}{3 \cdot 80km/h} \cdot distancia \ total = t_{1}$

Lembre que, a velocidade média($V$) na viagem total é

$V = \dfrac{distancia \ total}{t_{1} + t_{2}}$

Logo,

$V = \dfrac{distancia \ total }{\dfrac{2}{3 \cdot 100km/h} \cdot distancia \ total + \dfrac{1}{3 \cdot 80km/h} \cdot distancia \ total}$    

$V = 3 \cdot \dfrac{1 }{\dfrac{2}{100} + \dfrac{1}{ 80} } = 3 \cdot \dfrac{100 \cdot 80}{260} \approx 92km/h$

Esta é sua resposta.

Espero ter ajudado.