Question

se um se um polígono convexo o número de diagonais é quatro vezes o número de lados Calcule a soma de seus ângulos internos

Answer 1

d = 4 n
d = n(n - 3)  / 2
4 n = (n² - 3 n) / 2
produto dos meios = produto dos extremos
8 n = n² - 3 n
n² - 3 n = 8 n
n² - 3 n - 8 n = 0
n² - 11 n = 0
colocar n em evidência
n(n - 11 ) = 0
n = 0  (desprezar)
n - 11 = 0
n = 11
S i = (n - 2 ).180
S i  = (11 - 2 ).180
S i = 9 . 180
S i = 1620

A soma dos ângulos internos é 1620°