Question

Se um retângulo tem diagonal medindo 10 cm, qual

a medida de sua área?

(A) 24 cm²

(B) 48 cm²

(C) 62 cm²

(D) 100 cm²

(E) 160 cm²​

Answer 1

6²+8²=10² => (6, 8) e 10

A= (6•8) = 48 cm² ✓

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Para resolver esta questão, primeiro precisamos montar o sistema para obter os lados do retângulo, assim:

x + y = 14

x²+y²=10² (triângulo retângulo formado pela diagonal)

Assim, usando a técnica de substituição temos que:

y = 14 - x

x²+(14-x)²=100

x²+196-28x+x² = 100

2x²-28x+196-100=0 (:2)

x²-14x+48 = 0

Usando Bhaskara:

∆ = (-14)²-4*1*48

∆ = 196 - 192

∆ = 4

x = [-(-14)±√4]/2*1

x = (14±2)/2

x = 7±1

Assim, temos que os valores dos lados são 6 e 8, finalmente:

A = 6*8

A = 48

Espero ter ajudado ;)