Question

Se um retângulo possui 36 cm2 de área e 24 cm de perímetro, dessa forma, podemos afirmar que a base desse retângulo é igual a: a) 9 cm b) 12 cm c) 3 cm d) 6 cm e) 4 cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

RETANGULO

S = 36cm²   ----- área                S =  a  .   b           36 = a . b

P = 24cm    ------ perímetro       P = 2a + 2b         24 = 2a + 2b

{ 36 = a  .  b           36/a = b

{ 24 = 2a + 2b

24 = 2a + 72/a

24a / a = 2a²/a + 72/a

24a =2a² + 72

0 = 2a² - 24a + 72  ----> e do 2° grau

a = 2    b  = - 24   c = 36    Δ = b²-4ac    Δ = (-24)² - 4.2.72   Δ = 576 - 576

                                          Δ = 0

a = -b+-√Δ/ 2a

a = -(-24 ) +- √0 / 2.2

a' = a'' = 24 / 4 = 6

não é um retângulo e sim um quadrado

P =2a + 2b

24 = 2.6 + 2b

24 - 12 = 2b

12 = 2b

b = 6 cm

a = 6 cm

P = 2 .6cm + 2 . 6cm = 24 cm

A = 6cm . 6 cm = 36 cm²