Question

Se um quadrado tiver todos os seus vértices sobre a circunferência de 4 cm de raio pode se afirma q sua área eh de:
A) 32 cm
B 26 cm
C 16 cm
D 48 cm
E 72cm

Answer 1

Se o quadrado tem todos os seus vértices em cima da circunferência, então sua diagonal é o diâmetro do círculo.

Diâmetro circulo = 2 x raio
Diâmetro = 8 cm

A Diagonal de um quadrado é dada por L√2.

Sabemos que a diagonal é 8cm, então:

$8 = l \sqrt{2} \\ l = \frac{8}{ \sqrt{2} } \\ l = \frac{8}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ l = \frac{8 \sqrt{2} }{2} \\ l = 4 \sqrt{2}$
Sabendo que o lado do quadrado mede 4√2, podemos calcular sua área.

A = l^2
A = (4√2)^2
A = 16 x 2
A = 32 cm

Resposta: A) 32 cm