Se um quadrado de lado 5cm tiver seu lado aumentado de x, passara a ter uma area de 49cm². quanto vale x?
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17
Você sabe que no quadrado os lados são iguais, possuem as mesmas dimensões
O quadrado inicial possuía 5 de lado. Então 5 x 5 = 25cm² de área
Com um aumento de X a área foi para 49cm²
Ou seja:
(x + 5)(x + 5) = 49
Simplificando, temos que:
(x + 5)² = 49
Resolvendo por quadrado perfeito:
x² + 2.x.5 + 5² = 49
x² + 10x + 25 = 49
x² + 10x + 25 - 49 = 0
x² + 10x - 24 = 0
Δ = 100 - 4.1.(-24)
Δ = 100 + 96
Δ = 196
x = -10 (+/-) 14/2
x = -10 + 14 / 2 = 4/2 = 2
ou
x = - 10 -14 / 2 = -24/2 = -12
Como não existe centímetros negativos, o único valor possível para x é x = 2
Então o lado foi de:
5
para
5 + x = 5 + 2 = 7
O valor de x é 2
Respondido por
5
X vale 2cm, pois para a area ser 49cm² o lado deve ser 7 e 7-5=2
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