Question

Se um prisma tem 20 faces, então ele tem quantas arestas?
Se um prisma tem 30 arestas, então ele tem quantas faces?
Se um prisma tem 6 vértices, então ele tem quantas faces?

Me ajudem por favor..

Answer 1

Resposta: BOM DIA!

Se um prisma tem 20 faces, então ele tem quantas arestas?

R:60 arestas pois dadas as faces de um prisma às sua arestas seriam o triplo e os vértices o dobro ex(4 faces X 3= 12 arestas e 4faces X 2 = 8 vértices)

Se um prisma tem 30 arestas, então ele tem quantas faces?

R:Dodecaedro e Icosaedro tem 30 arestas, porém o Icosaedro tem 20 faces eo Dodecaedro tem 12 faces.  

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O teorema de EULER:  

Em todo poliedro com A arestas, V vértices e F faces, vale a relação V – A + F = 2  

Para o Dodecaedro:  

20 - 30 + 12 = 2  

-10 + 12 = 2  

2 = 2

Se um prisma tem 6 vértices, então ele tem quantas faces?

R:Um prisma hexagonal possui como base um hexágono.

Como um hexágono possui 6 lados, então um prisma hexagonal possui: 6 + 2 = 8 faces: ao redor temos 6 faces retangulares e 2 bases hexagonais.

Vértices são os pontos de encontro das arestas.

Como trata-se de um prisma hexagonal, então cada vértice dos hexágonos será um vértice do prisma.

Logo, o prisma hexagonal possui 6 + 6 = 12 vértices.

Por fim, as arestas são os encontros das faces. Portanto, existem 12 + 6 = 18 arestas.