Question

se um prisma quadrangular regular tem área total igual a 10 vezes a área da base, entao a razão entre sua altura e a aresta da base é:
a-) 1/2 b-) 1 c-) 2 d-) 3/2 e-) 3

Answer 1

Atot=area total
Sb=area da base
L=aresta
H=altura
------------------------------------

Ator= 2.L²+4.L.H
Area da base: L²

A questao disse que a area total é 10 vs a area da base.

Atot=10Sb

2L²+4LH=10.L²
L(2L+4H)=10L² 
2L+4H=10L²/L
2L+4H=10L
4H=8L simplifica tudo por 4
H=2L isso é a msm coisa de H/L=2 mas se vc nao entender isso faz do jeito que fiz la em baixo.



ele quer H/L

como H=2L substituindo

2L/L=2 #

Answer 2

Área total

$A_t=2A_b+A_l\\\\ 10A_b=2A_b+A_l\\\\ 10a^2 = 2a^2+4ah\\\\ 10a^2-2a^2=4ah\\\\ 8a^2=4ah\\\\ 2a=h\\\\ \boxed{\frac{h}{a}=2}$