Se um prisma hexagonal regular de altura 6cm possui volume igual a 1728√3 cm³, calcule a área lateral.
É igual a 288√3 ou 288√6 ?
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Oi Mayse20!
Vamos lá: um prisma hexagonal possui 6 retângulos laterais e duas bases hexagonais.
Sabe-se que V= Área da base x altura
1728√3= 6.AB
AB= 288√3
Não sabemos o valor dos lados do hexágono, assim ainda não é possível calcular a área lateral.
Portanto=
Área do hexágono = 3l²√3 ÷ 2
A área da base é igual à área de um hexágono, após substituir os valores:
l= 8√3
A área lateral do prisma é igual a 6x área de um retângulo.
Área de um retângulo= área base x altura= 8√3 x 6 = 48√3
Finalmente:
Área lateral: 6 x área do retângulo=
48√3 x 6= 288√3.
Espero ter ajudado!
Abraço!
Vamos lá: um prisma hexagonal possui 6 retângulos laterais e duas bases hexagonais.
Sabe-se que V= Área da base x altura
1728√3= 6.AB
AB= 288√3
Não sabemos o valor dos lados do hexágono, assim ainda não é possível calcular a área lateral.
Portanto=
Área do hexágono = 3l²√3 ÷ 2
A área da base é igual à área de um hexágono, após substituir os valores:
l= 8√3
A área lateral do prisma é igual a 6x área de um retângulo.
Área de um retângulo= área base x altura= 8√3 x 6 = 48√3
Finalmente:
Área lateral: 6 x área do retângulo=
48√3 x 6= 288√3.
Espero ter ajudado!
Abraço!
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Resposta:
A área lateral será igual a 288√3.
Explicação passo-a-passo:
Conforme a imagem em anexo
Anexos:
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