Se um ponto P(x,0) do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B(-6,3,) a abscissa de P vale?
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se o ponto P é do eixo das abscissas (eixo X), então P(x,0)
se o ponto P é equidistante (tem a mesma distancia) do ponto A e do ponto B, então temos:
dPA = dPB
usando a fórmula da distancia: d = √(x'' - x')² + (y'' - y')²
dPA = dPB
√(1 - x)² + (4 - 0)² = √(-6 - x)² + (3 - 0)²
√1 - 2x + x² + 16 = √36 + 12x + x² + 9
elevando os dois lado ao quadrado, anula a raiz:
x² - 2x + 17 = x² + 12x + 45
x² - x² + 17 - 45 = 12x + 2x
-28 = 14x
-2 = x
Portanto a abscissa (x) de p vale: -2
Espero ter ajudado
se o ponto P é equidistante (tem a mesma distancia) do ponto A e do ponto B, então temos:
dPA = dPB
usando a fórmula da distancia: d = √(x'' - x')² + (y'' - y')²
dPA = dPB
√(1 - x)² + (4 - 0)² = √(-6 - x)² + (3 - 0)²
√1 - 2x + x² + 16 = √36 + 12x + x² + 9
elevando os dois lado ao quadrado, anula a raiz:
x² - 2x + 17 = x² + 12x + 45
x² - x² + 17 - 45 = 12x + 2x
-28 = 14x
-2 = x
Portanto a abscissa (x) de p vale: -2
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