Se um ponto P esta no eixo das abscissa e e equidistantes de a (3,1) e b (9,1), quais são suas coordenadas
Soluções para a tarefa
Resposta:
(6,0)
Explicação passo-a-passo:
Lembrando que abscissa é o eixo X (abxixas, horrível, mas faz lembrar).
Imagine 2 pontos onde, X1 = 3 e Y1 = 1 e X2 = 9 e Y2 = 1:
1 |---|---|--x---|---|---|---|---|--x
2 |---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Imagine 2 círculos iguais ao redor destes pontos, eles vão, eventualmente, se cruzar em 2 pontos, um desses pontos tem que estar no eixo X (imagine dois OO e vc for aumentando eles).
Dá pra ver que teremos sempre uma reta no meio (ligando os 2 pontos onde os círculos se encontram), esse ponto será 6.
Como dá pra saber que é 6? Bom, a gente sabe que um círculo tem distância iguais do centro até a borda dele, independente de onde você for medir, certo? Isso se chama raio.
Então, temos que o raio (d) vai ser a distância do ponto (seja ele 3,1 ou 9,1) até o eixo X onde ambos círculos se encontram.
Vamos então analisar... eu falei que mesmo que a gente for aumentando os círculos, vai ter uma reta se cruzando no mesmo lugar entre os 2 pontos, certo? Vamos imaginar 2 círculos então, aumentando igualmente (por que estamos falando de equidistantes, mesma distâncias)... opa! eles se encontraram em algum lugar, não? Aonde? no ponto (6,1). É o primeiro lugar que eles vão se encontrar e, esse primeiro contato será um ponto. Vamos aumentar mais um pouco... esse ponto viram 2, certo? Um em cima e um embaixo. Vamos aumentando até que um dos pontos encoste no eixo X = 0. Onde vai estar o outro ponto? Exatamente, no eixo X = 2. Por que? Porque são 2 círculos crescendo iguais, onde aumentar pra baixo, aumenta também pra cima. E onde vai ser o meio? Sempre a coordenada 6 e um Y que aumenta e diminui.