Question

se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B(-6,3), a abscissa de P vale?

Answer 1

$D=\sqrt{(x_o-x)^2+(y_o-y)^2}$

Onde:

D= distancia
Po= (xo,yo)= ponto inicial
P= (x,y)= ponto final

Sabemos que o ponto P esta no eixo das abscissas entao seu y=0, sabemos que ele eh equidistante dos pontos A e B, entao a distancia AP e BP serao Iguais, entao:

P=(x,0)

$D_A=\sqrt{(1-x)^2+(4-0)^2}$

$D_B=\sqrt{(-6-x)^2+(3-0)^2}$


$\sqrt{(-6-x)^2+(3-0)^2}=\sqrt{(1-x)^2+(4-0)^2}$
$\sqrt{(-6-x)^2+3^2}=\sqrt{(1-x)^2+4^2}$
$(-6-x)^2+3^2=(1-x)^2+4^2$
$36+12x+x^2+9=1-2x+x^2+16$
$45+12x=-2x+17$
$14x=-28$
$x=-2$

P(-2,0)