Question

Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B( -6,3), a abscissa de P vale:


só falta essa questão , me ajudem porfavorrrrrr​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{d_{AP} = \sqrt{(x_A - x_P)^2 + (y_A - y_P)^2}}$

$\mathsf{(x_A - x_P)^2 + (y_A - y_P)^2 = (x_B - x_P)^2 + (y_B - y_P)^2}$

$\mathsf{(1 - x_P)^2 + (4 - 0)^2 = (-6 - x_P)^2 + (3 - 0)^2}$

$\mathsf{(1 - x_P)^2 + (4)^2 = (-6 - x_P)^2 + (3)^2}$

$\mathsf{(1 - x_P)^2 + 16 = (-6 - x_P)^2 + 9}$

$\mathsf{(1 -2x_P + (x_P)^2) + 16 = (36 + 12x_P + (x_P)^2) + 9}$

$\mathsf{17 -2x_P = 45 + 12x_P}$

$\mathsf{14x_P = -28}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x_P = -2}}}$

Answer 2

Resposta:

Ponto P no  eixo das abscissas ==>y=0  e x=a  ==>P (a,0)

dAP =dPB

(1-a)²+(4-0)²=(a+6)²+(0-3)²

1-2a+a²+16=a²+12a +36+9

-2a+17=12a +45

-14a =28

a=-2