Question

Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B(-6,3), a abscissa de P vale

Answer 1

Resposta:

e) -2

Explicação passo a passo:

A distância entre os pontos P e A e P e B são iguais e P é um ponto sobre o eixo x, ou seja, (x,0).

Tendo esses dados basta usar a fórmula de distância entre pontos.

$\sqrt{( x1 -x2)^{2} + (y1-y2)^{2}$

Como as duas distâncias são iguais podemos formar a igualdade abaixo

Distância entre A e P = Distância entre B e P

$\sqrt{( 1 -x)^{2} + (4-0)^{2}} = \sqrt{( -6 -x)^{2} + (3 - 0)^{2$

Elevando os dois lados da igualdade ao quadrado podemos tirar as raízes

$x^{2}$ -2x + 1 + 16 =   $x^{2}$ + 12x + 36 + 9

14x -28 = 0

x = -2