Question

Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1,4) e B( -6,3), a abscissa de P vale: por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

Como P pertence ao eixo das abcissa. P(x, 0)

Além disso P equidista de A e B, sendo.

\sqrt{ (x-1)^{2}+(0-4) ^{2} } = \sqrt{ (x-3)^{2}+(0-3)^{2} }

(x−1)

2

+(0−4)

2

=

(x−3)

2

+(0−3)

2

Para eliminar o radical eleva os lados ao quadrado. Então fica:

(x-1)^{2}+ (-4)^{2} = (x-2)^{2}+ (-3)^{2}(x−1)

2

+(−4)

2

=(x−2)

2

+(−3)

2

x^{2} -2x+1+16= x^{2}-6x+ 9+9x

2

−2x+1+16=x

2

−6x+9+9

6x-2x=18-176x−2x=18−17

x= \frac{1}{4}x=

4

1

Então P( \frac{1}{4} ,0)(

4

1

,0)