se um ponto p do eixo das abscisas é equibistante dos pontos A(1,4) e B(-6,3),a abiscissa de P vale:
Soluções para a tarefa
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P( x , 0) A( 1 , 4 ) B( - 6 , 3 )
xp,yp xa,ya xb , yb
Equidistante significa que
dpa = dpb
(xp - xa)² + (yp - ya)² = (xp - xb)² + (yp - yb)²
(x - 1)² + (0 - 4)² = (x -(-6))² +(0 - 3)²
x² - 2x + 1 + 16 = (x + 6)² + 9
x² -2x + 17 = x² + 12x + 36 + 9
x² - 2x + 17 = x² + 12x + 45
x² - x² -2x - 12x = 45 - 17
- 14x = 28 .(-1)
14x = - 28
x = -28/14
x = - 2
A abscissa é - 2 e o ponto P( -2 , 0)
xp,yp xa,ya xb , yb
Equidistante significa que
dpa = dpb
(xp - xa)² + (yp - ya)² = (xp - xb)² + (yp - yb)²
(x - 1)² + (0 - 4)² = (x -(-6))² +(0 - 3)²
x² - 2x + 1 + 16 = (x + 6)² + 9
x² -2x + 17 = x² + 12x + 36 + 9
x² - 2x + 17 = x² + 12x + 45
x² - x² -2x - 12x = 45 - 17
- 14x = 28 .(-1)
14x = - 28
x = -28/14
x = - 2
A abscissa é - 2 e o ponto P( -2 , 0)
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