Question

Se um ponto P do eixo das abcissas é equidistantes dos pontos A(1,4) e B(-6,3), a abcissa de P vale ?

Answer 1

Olá!

A questão indica que o ponto P, está a uma mesma distância do ponto A e do ponto B. Logo, você estabelece a relação:

$dAP^2 = dBP^2\\ (yP - yA)^2 + (xP - xA)^2 = (yP - yB)^2 + (xP - xB)^2$

Aplicando os valores na fórmula, tem-se:
$(0 - 4)^2 + (x - 1)^2 = (0 -3)^2 + (x - (-6))^2\\ (-4)^2 + x^2 - 2x + 1 = (-3)^2 + x^2 + 12x + 36\\ 16 + x^2 - 2x + 1 = 9 + x^2 +12x+36\\ x^2 - 2x + 17 = x^2 + 12x + 45\\ 17 - 45 = 12x + 2x\\ -28 = 14x\\ x = -2$

Portanto, o valor da abscissa de P vale -2.

Espero que tenha ajudado!