- Se um ponto P do eixo das abcissas é equidistante dos pontos A(-2, 4) e B(3 , 3), a
abscissa de P vale:
Soluções para a tarefa
Olá.
Antes de resolvermos o exercício, vamos uma simples questão do enunciado:
- O que são eixo das abcissas?
É o eixo Ox que está entre o ponto de ORIGEM e reta x, esse recebe o nome de eixo das abcissas.
- O que são eixo das ordenadas?
É o eixo Oy que está entre o ponto de ORIGEM e a reta y, esse recebe o nome de eixo das ordenadas.
- Como podemos resolver esse exercício?
Já que o Ponto "P" se encontra no eixo das abcissas, isso nos remete que o valor que temos que descobrir será o valor de x, pois, ela se encontra nesse eixo, enquando isso o valor de y será igual a zero. Resumidamente, temos o seguinte fórmula de "P"
=>> P{x, 0}
=>> A{-2,4}
=>> B {3, 3}
Já que o enunciado nos tem falado que o ponto "P" é equidistante(mesma distância) Para A ou para B, podemos representar dessa seguinte forma:
A(-2, 4) <------- P (x , 0) -------> B(3, 3}
Agora, vamos descobrir o valor de x, que representará o eixo das abcissas. Seguindo essa seguinte fórmula:
√(x + 2)² + (0-4)² = √(x - 3)² + (0 - 3)²
Eliminamos a raiz:
(x + 2)² + (0-4)² = (x-3)² + (0-3)²
(x²)+ 4x + 4 + 16 = (x²) - 6x + 9 + 9
4x + 20 = -6x +18
4x + 6x = 18 - 20
10x = -2
x = -2/10 Simplificando
x = -1/5
- Qual será a resposta?
Sabemos que x = -1/5 que será o resultado que se encontra no eixo das abcissas.
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