Question

Se um polígono tem 324 diagonais, quantas partem de cada vértice? (coloque a conta por favor)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se um polígono tem 324 diagonais, quantas partem de cada vértice?

PRIMEIRO  achar (n = úmeros de LADO) desse POLIGONO

d = diagonais =  324

FÓRMULA da (d = Diagonais))

n(n - 3)

-------------- = d                    ( por o valor de (d = 324)

      2

n(n - 3)

-------------- = 324             o 2(dois) está DIVIDINDO passa multiplicando

        2

n(n - 3) = 2(324)

n(n - 3) = 648    faz a multiplicação

n² - 3n = 648              ( zero da FUNÇÃO)olha o sinal

n² - 3n - 648 = 0      equação do 2º grau ( ax² + bx + c = 0)

a = 1

b = - 3

c = - 648

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(1)(-648)

Δ = + 9 + 2592

Δ = 2601 ----------------------> √Δ = 51  (porque √2601 = √51x15 = 51)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

         - b ± √Δ

n = ------------------

            2a

             -(-3) - √2601        + 3 - 51       - 48

n' = -------------------------- = -------------- = -------- =  - 24

                    2(1)                      2            2

               -(-3) + √2601         + 3 + 51         + 54

n'' = ----------------------------- = -------------- = ----------- = 27

                      2(1)                       2                 2

assim

n' =  - 24  ( desprezamos por ser NEGATIVO)  medida

n''  =  27  ( poligono de 27 lados)

quantas partem de cada vértice?

FÓRMULA de DIAGONAL  de CADA vértice

dv = diagonal de CADA VÉRTICE

dv = n - 3

dv = 27 - 3

dv = 24 diagonais