Question

se um polígono é regular e tem 10 lados,então cada um dos seus ângulos internos mede?

Answer 1

tem uma formula para isso, a soma dos angulos internos (S)=(n-2)x180
sendo n o número de lados, nesse caso 10 então( 10 -2) x 180
8 x 180
1440
se dividirmos por 10 (já que temos 10 lados) teriamos que cada angulo teria 144°

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Erllyson, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que um polígono regular tem 10 lados (é um decágono). Pede-se para calcular a medida de cada um dos seus ângulos internos.

ii) Veja que a medida de um ângulo interno de um polígono regular é dada pela seguinte fórmula:

aᵢ = 180º*(n-2) / n

Na fórmula acima, "aᵢ" é a medida de um ângulo interno e "n" é o número de lados. Então vamos fazer as devidas substituições, ou seja, substituindo-se "n" por "10" e teremos a medida de cada ângulo interno de um decágono. Assim teremos:

aᵢ = 180*(10-2) / 10 ------ desenvolvendo, temos:

aᵢ = 180 * (8) / 10 ------ continuando o desenvolvimento, temos:

aᵢ = 180*8 / 10 ---- continuando, temos:

aᵢ = 1.440º / 10

aᵢ = 144º <--- Esta é a resposta. Ou seja, cada ângulo interno de um decágono (polígono regular de 10 lados) mede 144º.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.