Question

Se um outro cubo mágico fosse criado com aresta √5 m maior que a do cubo criado por Tony Fisher, em m³, ele ocuparia um volume:

A. ( 3,375+12,25√5)

B. (13, 875 + 11, 75√5)

C. (10, 875 + 14, 75√5)

D. (15, 875 + 11, 75√5)

E. (25, 875 + 11, 75√5)​

Answer 1

Feitos os cálculos obtém-se volume

$25,875+11,75\sqrt{5} ...m^3.......logo... E)$

Aresta do cubo de Tony Fisher = 1,5 m

Aresta de outro cubo mágico = 1,5 m + √5 m

Fórmula do Volume do cubo = $aresta^3$

$( 1,5 + \sqrt{5} )^3=( 1,5 + \sqrt{5} )^2*( 1,5 + \sqrt{5} )^1$

Primeiro elevar ao quadrado

$( 1,5 + \sqrt{5} )^2=1,5^2+2*1,5*\sqrt{5} +(\sqrt{5} )^2=2,25+3*\sqrt{5}+5$$=7,25+3\sqrt{5}$

$=7,25+3\sqrt{5}$

Multiplicar este valor por   $( 1,5 + \sqrt{5} )$

$(7,25+3\sqrt{5})* (1,5+\sqrt{5} )=(7,25*1,5+7,25*\sqrt{5}+3\sqrt{5}*1,5+3\sqrt{5} *\sqrt{5}$

$=10,875 +7,25\sqrt{5} +3*1,5*\sqrt{5}+3*5=10,875+(7,25+4,5)\sqrt{5} +15$

$=10,875+15+(11,75)\sqrt{5}$

$=25,875+11,75\sqrt{5} .......logo... E)$

Nota → Para entender o raciocínio junto em anexo o texto original completo da pergunta.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.