Question

se um investidor tem uma oferta para aplicar seu capital de R$12.000,00 a uma taxa de 8,5% ao ano com capitalizações mensais mais uma correção monetária pré-fixada de 0,058% ao mês, qual o valor do montante no final do primeiro mês da aplicação?

Answer 1

O valor do montante no final do primeiro mês da aplicação é 12.088,61.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.  Por isso, vamos calcular a taxa mensal equivalente a taxa anual:

$i_m=\sqrt[12]{1+0,085}-1\approx 0,0068=0,68\%$

Por fim, vamos calcular o montante obtido após 1 mês de aplicação e calcular também a correção monetária, somando esse valor. Portanto, o valor do montante no final do primeiro mês da aplicação será:

$M=12.000,00(1+0,0068)^1=12.081,60 \\ \\ CM=12.081,60\times 0,00058=7,01 \\ \\ \textbf{Total = }12.088,61$