Question

Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apolo acoplada ao foguete tinham massa total de 2,9 x 10^5 kg, qual era a energia cinetica quando os objetos atingiram uma velocidade de 11,2 km/s ?

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades.

A energia cinética de um corpo de massa $\mathsf{m}$, dada em $\mathsf{kg}$ e velocidade $\mathsf{v}$, dada em $\mathsf{m/s}$ é calculada pela fórmula:

$\mathsf{E_c=\dfrac{m\cdot v^2}{2}}$.

De acordo com o enunciado, o foguete Saturno V e uma espaçonave Apolo, acoplada ao foguete, tinham massa total de $\mathsf{2.9\cdot10^5~kg}$. Devemos determinar a energia cinética adquiria pelo corpo quando atingiram a velocidade de $\mathsf{11.2~km/s}$.

Primeiro, devemos converter a velocidade, que foi dada em $\mathsf{km/s}$ para $\mathsf{m/s}$. Para isso, multiplicamos seu valor por $\mathsf{1000}$:

$\mathsf{v=11.2\cdot1000~m/s}\\\\\\ \mathsf{v=11200~m/s}$

Substituindo os dados cedidos pelo enunciado e o valor que encontramos, teremos:

$\mathsf{E_c=\dfrac{2.9\cdot10^5\cdot(11200)^2}{2}}$

Calcule a potência

$\mathsf{E_c=\dfrac{2.9\cdot10^5\cdot 125440000}{2}}$

Multiplique os valores e simplifique a fração

$\mathsf{E_c=\dfrac{3637760000\cdot10^5}{2}}$

$\mathsf{E_c=181888000\cdot10^5}$

Reescreva a notação científica, de acordo com a definição: $\alpha\cdot 10^n,~1<\alpha<10$:

$\mathsf{E_c\approx1.81888\cdot10^{13}~J}$

Esta é a energia cinética dos corpos nestas condições.

Answer 2

$E_c = \frac{m {v}^{2} }{2} \\ \\ E_c = \frac{2,9 \cdot {10}^{ 5}(11,2\cdot10^3)^{2} }{2} \\ \\ E_c = 1,818 \cdot {10}^{ 13} J$