Question

Se um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 24% ano ano capitalizada mensalmente,qual será a taxa efetiva desta transação?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro: 24/12 = 2% = 0,02

Segundo: (((1+0,02)^12)-1)×100 = 26,82

Answer 2

A taxa efetiva desta transação é, aproximadamente, 26,82%.

Esta questão está relacionada com taxa de juros. Na matemática financeira, a taxa de juros é aplicada sobre um capital e gera um montante em função do período da aplicação.

Para converter uma taxa nominal em taxa efetiva, devemos inicialmente dividir a taxa nominal pelo período de capitalização. Nesse caso, temos uma taxa anual capitalizada mensalmente. Como o ano é dividido em 12 meses, temos o seguinte:

$i_m=\dfrac{0,24}{12}=0,02=2\%$

Ou seja, a taxa mensal é igual a 2%. Por fim, utilizamos a equivalência de juros compostos para converter a taxa mensal em taxa anual efetiva. Portanto:

$i_a=(1+0,02)^{12}-1\approx 0,2682=26,82\%$

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