Question

Se um dos catetos de um triângulo retângulo mede 7cm a mais que o outro e 1cm a menos que a hipotenusa, qual é a medida do perímetro desse triângulo?

Answer 1

Cateto maior (b): x

Cateto menor (c): x – 7

Hipotenusa (a): x + 1

 

Aplicando o Teorema de Pitágoras:

(a)^(2) = (b)^(2) + (c)^(2)

(x + 1)^(2) = (x)^(2) + (x – 7)^(2)

(x)^(2) + 2x + 1 = (x)^(2) + (x)^(2) – 14 x + 49

(x)^(2)  – 16 x + 48 = 0

x’ = 12

x” = 4 (não serve pois um dos catetos, x – 7 = – 3, teria medida negativa)

 

Então:

Cateto maior (b): 12 cm

Cateto menor (c): 5 cm

Hipotenusa (a): 13 cm

 

Perímetro do triângulo retângulo: a + b + c = 13 + 12 + 5 = 30 cm.

 

Resposta: 30 cm.

Bons estudos!