Question

Se um dos ângulos formado por um par de retas concorrentes mede 25, calcule a medida dos outros ãngulos

Answer 1

Os demais ângulos formado entre um par de retas concorrentes são: 155°, 25°e 155°.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

Retas concorrentes são aquelas que possuem apenas um ponto em comum, formando 4 ângulos entre elas. Vide figura em anexo.

$\blacksquare$ Cálculo:

Sabendo que o ângulo de 25° e x são suplementares, assim como x e y, y e z, e 25° e z, também são suplementares entre si, pois a soma entre eles resulta em 180°, utilizando a primeira, temos:

$\large\begin {array}{l}x + 25\° = 180\°\\\\x = 180\° - 25\°\\\\\Large\boxed{\boxed{x = 155\°}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, x possui 155°.

É possível calcular os demais ângulos utilizando o suplemento de cada um. Mas, utilizando as regras de retas concorrentes, o qual os ângulos opostos ao vértice possuem o mesmo valor, temos que:

• y é oposto pelo vértice ao ângulo de 25°. Logo, y = 25°.
• E z é oposto pelo vértice ao ângulo de 155°. Logo, z = 155°.

$\blacksquare$ Teste:

Sabendo que 1 volta completa possui 360°, somando os ângulos encontrados deve resultar em 360°.

$\large\begin {array}{l}x + y + z + 25\° = 360\°\\\\155\° + 25\° + 155\° + 25\° = 360\°\\\\\Large\boxed{\boxed{360\°=360\°\;OK!}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\blacksquare$ Respostas:

Portanto, os demais ângulos são: 155°, 25°e 155°.

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/30174515

Bons estudos!