Se um dentista utiliza uma amálgama de coeficiente de dilatação linear de 15 · 10-6 °C-1 para um volume de 2 mm3 em um dente que pode sofrer uma diminuição de temperatura de 37 °C até 7 °C.
Qual seria a variação de volume dessa amálgama no dente?
a) 27 mm3
b) 4 · 10-6 mm3
c) 0,9 · 10-3 mm3
d) 1,3 · 10-6 mm3
e) 2,7 · 10-3 mm3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Dilatação.
Podemos calcular dilação volumétrica de um sólido pega seguinte relação :
\fbox{\displaystyles \Delta V = V_o.3\alpha.\Delta t $}
onde :
\Delta V =ΔV= variação/dilatação volumétrica.
V_o =V
o
= volume inicial.
\alpha =α= coeficiente de dilatação linear.
\Delta t = T-T_oΔt=T−T
o
( variação da temperatura. final menos inicial )
sabendo disso vamos para a questão.
A questão informa o seguinte :
V_o = 2mm^3V
o
=2mm
3
\alpha = 27.10^{-6}C^{-1}α=27.10
−6
C
−1
T_ o = 7^{\circ}CT
o
=7
∘
C
T = 37^{\circ}CT=37
∘
C
Então vamos substituir na fórmula :
\fbox{\displaystyles \Delta V = V_o.3\alpha.\Delta t $}
substituindo os respectivos valores :
\fbox{\displaystyles \Delta V = 2.3.27.10^{-6}.(37-7) $}
\fbox{\displaystyles \Delta V = 6.27.10^{-6}.(30) \to \Delta V = 180.10^{-6} \to \Delta V = 18.10^{-5}mm^3 $}
portanto a variação do volume seria :
\fbox{\displaystyles \Delta V = 18.10^{-5}mm^3 $}
Observação :
não da pra enxergar qual é o expoente do coeficiente linear, uma parte está cortado, então eu considerei como sendo 10^{-6}10
−6
. Se o valor for diferente, use o argumento que está cortado na imagem, não da para ver direito.
Explicação:
Espero ter ajudado ❤️