Question

Se um dentista utiliza uma amálgama de coeficiente de dilatação linear de 27.10-e °C ' para um volume de 2mm3 em um dente que pode sofrer um aumento de temperatura de 7 °C até 37°C, qual seria a variação de volume dessa amálgama no dente? ​

Answer 1

Dilatação.

Podemos calcular dilação volumétrica de um sólido pega seguinte relação :

$\fbox{\displaystyles \Delta V = V_o.3\alpha.\Delta t }$  

onde :

$\Delta V =$ variação/dilatação volumétrica.

$V_o =$ volume inicial.

$\alpha =$ coeficiente de dilatação linear.  

$\Delta t = T-T_o$ ( variação da temperatura. final menos inicial )

sabendo disso vamos para a questão.

A questão informa o seguinte :

$V_o = 2mm^3$

$\alpha = 27.10^{-6}C^{-1}$

$T_ o = 7^{\circ}C$

$T = 37^{\circ}C$

Então vamos substituir na fórmula :

$\fbox{\displaystyles \Delta V = V_o.3\alpha.\Delta t }$  

substituindo os respectivos valores :

$\fbox{\displaystyles \Delta V = 2.3.27.10^{-6}.(37-7) }$

$\fbox{\displaystyles \Delta V = 6.27.10^{-6}.(30) \to \Delta V = 180.10^{-6} \to \Delta V = 18.10^{-5}mm^3 }$

portanto a variação do volume seria :

$\fbox{\displaystyles \Delta V = 18.10^{-5}mm^3 }$

Observação :

não da pra enxergar qual é o expoente do coeficiente linear, uma parte está cortado, então eu considerei como sendo $10^{-6}$. Se o valor for diferente, use o argumento que está cortado na imagem, não da para ver direito.